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技術士第一次試験(機械部門)【専門 平成27年度 問題1】

こんにちは。

機械系エンジニアのメカエン@技術士(機械部門)です。

今回のテーマはこちらです。

技術士第一次試験(機械部門)
【専門 平成27年度 問題1】

なお問題の難易度については次のように考えています。とても個人的な意見ですので、あくまでご参考ということでご容赦願います^^

★☆☆☆☆ 【易】  5分以内で確実に正解したい!
★★☆☆☆ 【やや易】5分を超えるかも知れないが確実に正解したい!
★★★☆☆ 【標準】 50%以上の正答率にはなんとか正解したい!
★★★★☆ 【やや難】少し応用的な知識が必要!難しい!
★★★★★ 【難】  できなくてもしょうがない!とっても難しい!

平成27年度 問題1

A群の用語と関連の深い用語をB群の中から選んだとき、A群の用語の中で対応する適切な用語がB群にないものはどれか。

A群

① 応力集中係数 ② 降伏応力 ③ 縦弾性係数

④ 座屈荷重   ⑤ 主応力

B群 

ミーゼスの条件、フックの法則、モールの応力円、

オイラーの理論、カスティリアノの定理

◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆

正答は①でした。

それでは解説です。

① 応力集中係数 → なし

応力集中係数に対応する用語はB群には見当たりません。

② 降伏応力 → ミーゼスの条件

降伏応力の説は以下の3つです。

1)最大主応力説 

3つの主応力σ_1、σ_2、σ_3のどれかの最大値が、その材料の降伏応力と等しくなった時に材料は破壊するという説。

2)最大せん断応力説(トレスカの降伏条件)

3つの主せん断応力τ_1、τ_2、τ_3のどれかの最大値が、その降伏せん断応力と等しくなった時に材料は破壊するという説。

3)最大せん断ひずみエネルギー説(ミーゼスの降伏条件)

せん断ひずみエネルギーが、以下のようにその材料の限界値と等しくなると材料は破壊するという説。

(σ_1-σ_2)^2+(σ_2-σ_3)^2+(σ_3-σ_1)^2=2σ^2_y

③ 縦弾性係数 → フックの法則

縦弾性係数(ヤング率)はフックの法則の式に含まれています。

フックの法則は、σ=Eεで、Eが縦弾性係数です。

④ 座屈荷重 → オイラーの理論

オイラーの座屈荷重は以下のように表されます。

P_{cr}=C\pi^2\frac{EI}{L^2}

Cは境界条件によって決まる係数で次のようになります。

f:id:MechanicalEngineer:20190810100124p:plain

(a) 一端固定、他端自由  C=1/4

(b) 両端回転       C=1

(c) 一端固定、他端回転  C=2

(d)両端固定        C=4

⑤ 主応力 → モールの応力円

円で応力状態を表現できる手法がモールの応力円です。

 

カスティリアノの定理

なお、残りのB群のカスティリアノの定理は、全ひずみエネルギーを負荷された荷重で偏微分するとその荷重点における荷重と同じ作用方向の変位が得られるという定理です。

\frac{\partial U}{\partial W_j}=y_j

U:全ひずみエネルギー

W_j:荷重点Jでの荷重

y_j:荷重点Jでの荷重W_j方向の変位

 

《難易度》★★★☆☆

《感想》基本的な用語に関する問題でした。比較的容易に解答できたのではないでしょうか。★3つです。

《参照キーワード集》

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それでは今回も最後までありがとうございました^^