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技術士第一次試験(機械部門)【専門 平成27年度 問題2】

こんにちは。

機械系エンジニアのメカエン@技術士(機械部門)です。

今回のテーマはこちらです。

技術士第一次試験(機械部門)
【専門 平成27年度 問題2】

なお問題の難易度については次のように考えています。とても個人的な意見ですので、あくまでご参考ということでご容赦願います^^

★☆☆☆☆ 【易】  5分以内で確実に正解したい!
★★☆☆☆ 【やや易】5分を超えるかも知れないが確実に正解したい!
★★★☆☆ 【標準】 50%以上の正答率にはなんとか正解したい!
★★★★☆ 【やや難】少し応用的な知識が必要!難しい!
★★★★★ 【難】  できなくてもしょうがない!とっても難しい!

平成27年度 問題2

下図に示すように、一様な断面積Aの棒に軸方向の引張荷重Pが作用するとき、棒の軸方向に対して面法線がθの角度を持った仮想断面を考える。この仮想断面における垂直応力σとせん断応力τとして,最も適切なものはどれか。

σ=\frac{P}{A}cosθ、τ=\frac{P}{A}sinθ

σ=\frac{P}{A}sinθ、τ=\frac{P}{A}cosθ

σ=\frac{P}{A}cos^2θ、τ=\frac{P}{A}cosθsinθ

σ=\frac{P}{A}cosθsinθ、τ=\frac{P}{A}sin^2θ

σ=\frac{P}{A}cos^2θ、τ=\frac{P}{A}sin^2θ

f:id:MechanicalEngineer:20191014111728p:plain

◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆

正答は③でした。

それでは解説です。

まずσを求めます。

仮想断面の面積をA_1とすると、

A_1cosθ=A

また、仮想断面と垂直な力をP_1とすると、

P_1=Pcosθ

よって、仮想断面における垂直応力σは、

σ=\frac{P_1}{A_1}=\frac{Pcosθ}{\frac{A}{cosθ}}=\frac{P}{A}cos^2θ

次にτを求めます。

仮想断面方向の力をP_2とすると、

P_2=Psinθ

仮想断面の面積はA_1ですので、

τ=\frac{P_2}{A_1}=\frac{Psinθ}{\frac{A}{cosθ}}=\frac{P}{A}cosθsinθ

 

《難易度》★★☆☆☆

《感想》分力P_1P_2を正しく求められれば、あとは応力は力を断面積で割れば出てきますので、比較的容易な問題だったのではないでしょうか。正解したい問題です。★2つです。

 

それでは今回も最後までありがとうございました^^