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技術士第一次試験(機械部門)【専門_平成28年度_問題17】

こんにちは。

機械系エンジニアのメカエン@技術士(機械部門)です。

今回のテーマはこちらです。

技術士第一次試験(機械部門)
【専門_平成28年度_問題17】

なお問題の難易度については次のように考えています。とても個人的な意見ですので、あくまでご参考ということでご容赦願います^^

★☆☆☆☆ 【易】  5分以内で確実に正解したい!
★★☆☆☆ 【やや易】5分を超えるかも知れないが確実に正解したい!
★★★☆☆ 【標準】 50%以上の正答率にはなんとか正解したい!
★★★★☆ 【やや難】少し応用的な知識が必要!難しい!
★★★★★ 【難】  できなくてもしょうがない!とっても難しい!

平成28年度_問題17

機械の振動に関する次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。

①1自由度系において質量を増加させると、固有振動数は大きくなる。

②1自由度系に加振力が作用し共振しているとき、加振力と変位の位相は約90度ずれる。

③2自由度系の固有振動数は一般に2個ある。

④共振しているときの振幅の大きさは減衰係数に依存する。

⑤回転機械の危険速度は固有振動数と関係している。

 

◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆

正答は①でした。

それでは解説です。

不適切

ωT=2\piT=1/fω=\sqrt{\frac{k}{m}} より f=\frac{1}{2\pi}ω=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}

よって、質量を増加させると固有振動数は小さくなるので、不適切な内容です。

適切

φ=tan^{-1}[\frac{2ζ\frac{ω}{ω_n}}{1-(\frac{ω}{ω_n})^2}]=tan^{-1}∞ (for \frac{ω}{ω_n}=1) → φ=90°

よって、共振のとき(\frac{ω}{ω_n}=1のとき)加振力と変位のずれは約90°ずれる。

適切

その通りです。

適切

振幅倍率A=\frac{1}{\sqrt{[1-(\frac{ω}{ω_n})^2]^2+(\frac{2ζω}{ω_n})^2}}=\frac{1}{2ζ}(for \frac{ω}{ω_n}=1)

よって、共振のとき(\frac{ω}{ω_n}=1のとき)振幅倍率は減衰係数に依存する。

適切

回転体の危険速度ω_c=\sqrt{\frac{k}{m}}なので、固有振動数と関係しています。

 

《難易度》★★★☆☆

《感想》①が明らかに不適切と分かりますので、正解するのは比較的容易な問題でした。②や④も式を覚えておくと良いと思います。

《参照キーワード集》

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