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技術士第一次試験(機械部門)【専門_平成28年度_問題18】

こんにちは。

機械系エンジニアのメカエン@技術士(機械部門)です。

今回のテーマはこちらです。

技術士第一次試験(機械部門)
【専門_平成28年度_問題18】

なお問題の難易度については次のように考えています。とても個人的な意見ですので、あくまでご参考ということでご容赦願います^^

★☆☆☆☆ 【易】  5分以内で確実に正解したい!
★★☆☆☆ 【やや易】5分を超えるかも知れないが確実に正解したい!
★★★☆☆ 【標準】 50%以上の正答率にはなんとか正解したい!
★★★★☆ 【やや難】少し応用的な知識が必要!難しい!
★★★★★ 【難】  できなくてもしょうがない!とっても難しい!

平成28年度_問題18

質量mの物体が、ばね定数k_1のばねとばね定数k_2の2本のばねで下図のように支持されている。このとき固有振動数として、最も適切なものはどれか。

f:id:MechanicalEngineer:20190907101541p:plain

◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆

正答は②でした。

それでは解説です。

合成ばね定数kを求めます。

k_2が2つ並列に並んでいる部分は、2k_2となります。これとk_1が直列で並んでいますので、

\frac{1}{k}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{2k_2} より、

合成ばね定数はk=\frac{2k_1k_2}{k_1+2k_2}となります。

よって、固有角振動数ω_n=\sqrt{\frac{k}{m}} より、

個数振動数f_n=\frac{1}{2\pi}ω_n=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{2k_1k_2}{m(k_1+2k_2)}}

 

《難易度》★☆☆☆☆

《感想》合成ばね定数を求める基本的な問題でした。確実に正解したい問題です。

 

 

それでは今回も最後までありがとうございました^^

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