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技術士第一次試験(機械部門)【専門_平成28年度_問題23】

こんにちは。

機械系エンジニアのメカエン@技術士(機械部門)です。

今回のテーマはこちらです。

技術士第一次試験(機械部門)
【専門_平成28年度_問題23】

なお問題の難易度については次のように考えています。とても個人的な意見ですので、あくまでご参考ということでご容赦願います^^

★☆☆☆☆ 【易】  5分以内で確実に正解したい!
★★☆☆☆ 【やや易】5分を超えるかも知れないが確実に正解したい!
★★★☆☆ 【標準】 50%以上の正答率にはなんとか正解したい!
★★★★☆ 【やや難】少し応用的な知識が必要!難しい!
★★★★★ 【難】  できなくてもしょうがない!とっても難しい!

平成28年度_問題23

理想気体におけるマイヤーの関係式と定圧比熱C_p及び定容比熱C_vの関係について、それらの組合せとして、最も適切なものはどれか。なお、Rは気体定数、κは比熱比である。

① C_p-C_v=R , C_p=\frac{κ}{κ-1}R , C_v=\frac{1}{κ-1}R

 C_p-C_v=R , C_p=\frac{κ^2}{κ^2-1}R , C_v=\frac{1}{κ^2-1}R

 C_p+C_v=R , C_p=\frac{κ}{κ+1}R , C_v=\frac{1}{κ+1}R

 C_p+C_v=R , C_p=\frac{1}{κ+1}R , C_v=\frac{κ}{κ+1}R

 C_p+C_v=R , C_p=\frac{κ^2}{κ^2+1}R , C_v=\frac{1}{κ^2+1}R

◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆

正答は①でした。

それでは解説です。

マイヤーの関係式は、C_p-C_v=R でした。

また、比熱比は定義から、κ=\frac{C_p}{C_v} でしたので、

C_p=κC_v となります。

これをマイヤーの関係式に代入して、

(κ-1)C_v=R より、C_v=\frac{1}{κ-1}R となります。

求まったC_vをマイヤーの関係式に代入して、

C_p-\frac{1}{κ-1}R=Rより、C_p=\frac{κ}{κ-1}R となります。

 

《難易度》★★☆☆☆

《感想》マイヤーの関係式と比熱比の定義から解答できる問題でした。基本的な内容ですので、必ずマスターしましょう。

《参照キーワード集》

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それでは今回も最後までありがとうございました^^