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技術士第一次試験(機械部門)【専門_平成28年度_問題8】

こんにちは。

機械系エンジニアのメカエン@技術士(機械部門)です。

今回のテーマはこちらです。

技術士第一次試験(機械部門)
【専門_平成28年度_問題8】

なお問題の難易度については次のように考えています。とても個人的な意見ですので、あくまでご参考ということでご容赦願います^^

★☆☆☆☆ 【易】  5分以内で確実に正解したい!
★★☆☆☆ 【やや易】5分を超えるかも知れないが確実に正解したい!
★★★☆☆ 【標準】 50%以上の正答率にはなんとか正解したい!
★★★★☆ 【やや難】少し応用的な知識が必要!難しい!
★★★★★ 【難】  できなくてもしょうがない!とっても難しい!

平成28年度_問題8

平面応力状態となっている構造物の表面において、次の応力を負荷したとき、主せん断応力の絶対値が最も大きい場合はどれか。

σ_x=50[MPa], σ_y=-40[MPa], τ_{xy}=0[MPa]

σ_x=-100[MPa], σ_y=0[MPa], τ_{xy}=0[MPa]

σ_x=70[MPa], σ_y=0[MPa], τ_{xy}=30[MPa]

σ_x=120[MPa], σ_y=120[MPa], τ_{xy}=0[MPa]

σ_x=0[MPa], σ_y=0[MPa], τ_{xy}=40[MPa]

◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆

正答は②でした。

それでは解説です。

主せん断応力の公式を用います。

τ_1,τ_2=±\frac{1}{2}\sqrt{(σ_x-σ_y)^2+4τ_{xy}^2}

τ_1,τ_2=±\frac{1}{2}\sqrt{90^2}=±\frac{1}{2}\sqrt{8100}

τ_1,τ_2=±\frac{1}{2}\sqrt{(-100)^2}=±\frac{1}{2}\sqrt{10000}

τ_1,τ_2=±\frac{1}{2}\sqrt{70^2+4×30^2}=±\frac{1}{2}\sqrt{8500}

τ_1,τ_2=±\frac{1}{2}\sqrt{0^2+4×0^2}=±\frac{1}{2}\sqrt{0}

τ_1,τ_2=±\frac{1}{2}\sqrt{0^2+4×40^2}=±\frac{1}{2}\sqrt{6400}

 

《難易度》★★★☆☆

《感想》主せん断応力の公式を覚えていれば特に難しくはなかった問題ですが、公式を知らなければ正解はだいぶんと難しくなります。主応力と主せん断応力の公式はぜひ覚えておきましょう。

《参照キーワード集》 

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